0266大分　風俗 情報 稲吉 さんのオタ日記

なんだこの言葉？？

高速フーリエ変換（こうそくふーりえへんかん, Fast Fourier Transform, FFT）とは、離散フーリエ変換 (Discrete Fourier Transform, DFT) を計算機上で高速に計算するアルゴリズム。逆変換をIFFT (Inverse FFT) という。

高速フーリエ変換といえば一般的には1965年、ジェイムズ・クーリー (J. W. Cooley) とジョン・テューキー (J. W. Tukey) が発見した[1]とされているCooley-Tukey型FFTアルゴリズムを呼ぶ。しかし、1805年ごろにガウスが同様のアルゴリズムを独立に発見していた[2]。

これを直接計算したときの時間計算量は O ( N2 ) である（Oはランダウの記号）。

高速フーリエ変換は、この結果を、次数 N が2の累乗のときに O ( N log N ) の計算量で得るアルゴリズムである。より一般的には、次数が と素因数分解できるとき、 の計算量となる。次数が2の累乗のときが最も高速に計算でき、アルゴリズムも単純になるので、0詰めで次数を調整することもある。

逆変換 (IFFT) は正変換 (FFT) と同じと考えて良いが、指数の符号が逆であり、係数 1 / N が掛かる。高速フーリエ変換のアルゴリズムはこれらの変更点を簡単に適用できるため、逆変換も同じアルゴリズムを使って計算できる。

高速フーリエ変換を使って、畳み込み積分などの計算を高速に求めることができる。これも計算量をO ( N2 ) → O ( N log N ) に落とせる。

現在は、初期の手法[1]をより高速化したアルゴリズムが使用されている。
（以上、ウィキペディアより引用）

よくわからないのでやめときます！

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